&bsp;托马斯·贝叶斯，英国数学家。

约年出生于伦敦。

和那个时代的绝大多数欧洲人一样，他是一个虔诚的教徒。

当然，某种意义上，这类人就算是信教也要信点不一样的东西。

比如说，艾萨克·牛顿爵士虽然信教，甚至对圣经本考据很有研究，但是，牛顿爵士却也因此拒绝承认三位一体，并认定圣经之中存在后续年代混入的伪作，耶稣基督也不是传说中的“弥赛亚”。

尽管爵爷话没有说满，但是他留下的手稿之中，字里行间确实隐有“我这么牛逼，我有可能才是传说中的弥赛亚”的倾向。

当然，这一套也不是什么特别罕见的自我认知偏差了。

毕竟，与该宗教同宗同源的隔壁，自称“勇者马赫迪”——在世界最后之日救赎人类的“蒙受神引导的人”来发动叛乱已经是常有的事情了。

那边已经出了数百个“勇者马赫迪”，甚至还有极端的政府宣称自己是暂代“勇者马赫迪”掌握世俗的权柄。

相比之下，这边再出一两个自称弥赛亚的人，也不是很反常呀！当然，这种比较妄自尊大的讨论，贝叶斯老兄其实是不喜欢的。

他认定，数学可以显示“命运”，显示“神的灵运行于世界的轨迹”，所以他用数学，尤其是概率论来寻找上帝的存在。

当然，关于贝叶斯先生的信仰问题，这里就不做讨论了。

毕竟吧，很多人在这个事情上其实没什么选择。

而有的时候，一种没有经过思考的“先验”的情感倾向，并不会造成太过严重的后果。

贝叶斯方法的核心，在于他所提出的“逆概率”。

在了解“逆概率”之前，先要简单介绍一下“正概率”。

“从袋子里拿出球”的题目，是初中生会去学的的。

在个别国家的个别时期，它甚至是小学生课本里的问题。

即“假设袋子里面有个白球，个黑球，你随机取出一个球，取出黑球的概率是多大”。

而逆概率，则是一个反过来的问题。”

如果我们事先并不知道袋子具体有多少球、黑白球之间的比例如何，而是闭着眼睛摸出一个（或好几个）球，观察这些取出来的球的颜色之后，那么我们可以就此对袋子里面的黑白球的比例作出什么样的推测？”

当然，我们也可以用一个更加通俗的方式解释“逆概率”。

我们刚刚认识了一个人，不知道他是好人还是坏人。

而这个时候，我们看见他做了一件好事，那么，他是好人的概率就提升了。

但是，毕竟知人知面不知心，这里仍旧存在他是坏人的可能性。

——这就是贝叶斯学派了。

对于广大的物理世界来说，“逆概率”的情况，其实比“正概率”更为常见。

对于人类来说，物质世界太过复杂了。

人类往往无法把握一个现象之中的全部条件。

而就算是做统计，“全面调查”的情形其实也很少很少。

科学家最常面对的，其实是“取样调查的结果”。

也就是“面对一个不知道里面到底有多少球的袋子，随机取出的那些球”。

贝叶斯概率对于世界有着难以想象的深刻影响。

与贝叶斯相对的概率论，被称为“频率学派”。

频率学派更接近大众直观认知下的“概率”。

频率学派认为抽样是无限的。

在无限次抽样当中，对于决策的规则可以很精确，而在一个规则之下进行无限的抽样之后，最后得到的结果，就会无限接近真实的“概率”。