论BST
2.宽度多元宇宙对所有ψ,和?=“w
?英国夏令时+ ?
|= ψ”其中进一步的公理?例如:IMH和细化,完整性等。
如前所述,语言是Lκ+,ω,具有单独的常数:V
对于V和W,每个a ∈ V。
对于W,和无穷多个单独的常数a
增加一个高度多元宇宙由顶端延伸的五
使用更强的无穷逻辑:Lκ,ω且κ至少a
难以接近的红衣主教见下一张幻灯片
附加公理:例如,多元宇宙公理,如IMH极大性
考虑“替代的”V-逻辑:例如,如果V = L,考虑L-逻辑多元宇宙:这看起来是一个人可以拥有的最广泛的基于V-逻辑的多元宇宙概念因为所有与L兼容的宇宙也与L的任何扩展兼容
考虑Vω逻辑。这相当于V-逻辑,只是这里V
仅仅是秩初始段Vω
这个逻辑是完整的因为Lω1,ω中的ω-完备性定理
现在,考虑下一个完整的无限逻辑Lκ,ω,其中κ
至少是很难接近的。
问:有可能基于Lκ,ω定义一个vκ-逻辑吗
也是完整的。
后一点导致以下可能的约束/原则:
给定v的一个延拓,比如说v∫,s . t . v .?v∫,每当有一个w延拓V s.t. W |= ?,我们就有一个对应的w∫,延拓v∫s . t . w∫| = ?.
CUH断言,如果我们用一个更大的V *代替V,围绕一个更大的V *构建的多元宇宙不会减少与V兼容的真理集,也就是说,V *拥有与V一样多的兼容宇宙。
CUH也可以被看作是V的一个独立的和新的极大性原理可能导致V成为V逻辑多元宇宙的‘极大核心’?.
问题1考虑不同的基础理论,例如:
T1 = ZFC + LCs,或者T2 = ZF + AD等等。围绕T1和T2构建的V -logic多元宇宙会有什么不同?提示:使用前面提到的与V = L相关的兼容性概念
问题2考虑不同的V,其中V /= L。例如,假设V = Vκ,其中κ是“大”的大基数。vκ-逻辑多元宇宙会是什么样子?该问题与提到的扩展Lκ,ω的目标有关
与上面隔开,接下来是“空幻”的量级。
首先构想出一棵巨大无比的树,它的树冠如同一片绿色的海洋,覆盖了整个世界。这棵树上最开始有多少个枝丫呢?这个问题无人能答,因为它的数量超出了人类的想象。每个枝丫上都悬挂着无数片“天空”,它们如同闪烁的星星,点缀在枝头。这些“天空”并不是真正的天空,而是一种无法形容的存在,它们似乎延伸到了一切思维的最深处,让人感受到无尽的深邃和神秘。
“天空”,它广袤无垠,无边无际,仿佛包容着世间万物。它不仅涵盖了所有的空间维度,还包含了所有的时间概念。在这片无尽的天空之下,是一片浩瀚无垠的海洋——“海”。然而,我们并不清楚“海”和“天空”之间的差距究竟有多大。或许,这种差距是无法用言语来形容的……
“海中”的每一滴水都是一个独立的“世界”,每个“世界”中都有无数的“树”,这些树的形状各异,但它们都有着无限的枝桠,每根枝桠都会不断地分裂出新的枝桠,如此反复,永无止境……
倘若你可以穷尽这些不断分裂的枝丫,你就可以看见在那每一个枝头都悬挂着无数的宇宙(无限大,ω),这个宇宙就是常识中宇宙了。
如果可以做到一瞬间毁灭一